Štěpán pocházel z Kappadocie v Malé Asii. Když mu bylo sedm let, dali jej rodiče do školy. V patnácti letech odešel do Cařihradu, aby tam pokračoval ve vzdělávání. Zde si jej oblíbil patriarcha German, kterému pak mladík sloužil. Po několika letech odešel Štěpán tajně z Cařihradu a vstoupil do kláštera. Později se vydal do pouště a žil tam dlouho v samotě. Pak odešel na výzvu patriarchy Germana do Cařihradu, kde byl vysvěcen na biskupa města Surož (dnes Sudak na Krymu). Tam bylo rozšířeno mnoho bludů, ale Štěpán je během pěti let vykořenil. Když ikonoborecký císař Lev III. Isaurský poslal do Surože poselstvo se zákazem úcty ikon, odebral se biskup do Cařihradu, kde před císařem obhajoval pravou víru. Ten ho dal zavřít do vězení, ze kterého jej propustil až císař Konstantin V. Kopronim. Ten mu také dovolil vrátit se na biskupský stolec v Suroži. Brzy po návratu starý a nemocný biskup zemřel (790-795).
Po Štěpánově smrti přiběhl k jeho tělu jeden slepý člověk, kterému biskup během svého života pomáhal. Když slepec padl ke Štěpánovým nohám, vrátil se mu zrak. Tak Bůh potvrdil svatost svého služebníka.