Pocházel z Persie, kde v mládí přijal křesťanství. V Mezopotámii vstoupil do kláštera u Eufratu, kde byl vysvěcen na diakona. Protože jej chtěl dát igumen vysvětit na kněze, utekl Domicius z kláštera a utáhl se do samoty v Sýrii, nedaleko města Marsyas. Tam žil přísným asketickým životem. Pověst o něm se rychle rozšířila a k jeho jeskyni začalo přicházet velké množství lidí.
Když r. 363 táhl císař Julián Apostata proti Peršanům, uviděl jeskyni a u ní mnoho lidí. Ptal se tedy, co se to děje. Oni mu řekli, že v jeskyni žije poustevník. Julián Domiciovi vzkázal: „Sloužíš-li Bohu, nehledej cti u lidí.“ Mnich mu odpověděl, že boží služebník nemůže bránit lidu, aby k němu přicházel. To císaře rozhněvalo a dal poustevníka v jeskyni zazdít. Domicius zemřel v jeskyni hladem.